BIOESTADISTICA

- Analizar y resolver problemas cualitativos y cuantitativos en el área de la Biología. (CG6)

- Evaluar, interpretar y sintetizar datos e información biológica. (CG8)

- Interpretar datos procedentes de observaciones y medidas en términos de su significación y de los modelos explicativos que las apoyan. (CG12)

- Desarrollar buenas prácticas científicas de observación, medida y experimentación. (CG13)

- Utilizar las herramientas y los programas informáticos que facilitan el tratamiento de los resultados experimentales. (CT7)

- Describir datos reales mediante la elaboración de tablas, representaciones gráficas y determinación de valores característicos (análisis exploratorio de datos). 

- Definir el concepto de fenómeno aleatorio y calcular correctamente probabilidades.

- Identificar variables aleatorias de interés en los estudios biológicos y establecer sus leyes de probabilidad y parámetros fundamentales.

- Distinguir la independencia de variables y su trascendencia biológica en el estudio de asociación entre diferentes fenómenos de interés biológico.

- Determinar una medida de la correlación de variables estadísticas e interpretar su significado.

- Realizar Inferencias Estadísticas acerca de poblaciones a partir de las correspondientes muestras.

- Dar estimaciones puntuales y por intervalos de parámetros e interpretar los resultados obtenidos.

- Plantear, resolver e interpretar el resultado de los contrastes de hipótesis estadísticas a partir de las correspondientes hipótesis biológicas.

- Distinguir si se puede ajustar una distribución observada a un modelo teórico y dar una medida de la bondad del ajuste.

- Realizar correctamente el análisis de la regresión lineal simple.

- Usar correctamente las técnicas del análisis estadístico.

- Saber utilizar software estadístico para la resolución de problemas.

Combinación equilibrada de enseñanza presencial-no presencial. La práctica docente de este módulo seguirá una metodología mixta, que combinará teoría y práctica, para lograr un aprendizaje basado en la adquisición de competencias. Esta metodología docente tiene como objetivo un aprendizaje cooperativo y colaborativo. Al inicio del módulo se presentará la planificación de las actividades formativas al estudiante para facilitar su proceso de aprendizaje. El estudiante deberá dedicar entre el 60-70% de los ECTS a trabajo y estudio autónomo. El profesor jugará un papel pre-activo, orientando hacia un aprendizaje colaborativo y cooperativo, a lo largo de todo el curso.

BLOQUE 1: Probabilidad de sucesos. Espacio muestral, probalidades condicionadas, independencia de sucesos.

TEMA 1  

BLOQUE 2: Variable aleatoria. Leyes de probabilidad y parámetros. Independencia y correlación de variables aleatorias. Modelos de probabilidad.

TEMAS 2-6  

BLOQUE 3: Muestreo aleatorio. Estadísticos . Estimación de parámetros.

TEMAS 7-8  

BLOQUE 4: Contrastes de hipótesis. Análisis de la Regresión lineal.

TEMAS 9-12

La evaluación se realizará de forma continua mediante:

1.       Pruebas objetivas de conocimientos y resolución de ejercicios y casos prácticos (60%)

2.       Valoración de la destreza técnica desarrollada en el laboratorio y/o prácticas de campo (30%)

3.       Realización de trabajos y su defensa (5%)

4.       Actitud y participación pertinente del estudiante en todas las actividades formativas y el uso adecuado del Campus Virtual y TICs aplicadas a su materia (5%)

Para la obtener el aprobado de la asignatura es necesario tener un mínimo de 4 sobre 10 en cada una de las cuatro partes evaluables (pruebas escritas, prácticas, trabajos y actitud).

1.   El método estadístico en Biología. La probabilidad como función de conjuntos: axiomática. Probabilidad condicionada. Sucesos independientes. Teorema de Bayes.

2.   Variables aleatorias discretas y continuas. Variables aleatorias conjuntas. Función de densidad de probabilidad y función de distribución acumulativa de una variable aleatoria. El concepto de Modelo o Distribución de Probabilidad. Distribuciones bivariantes. Distribuciones marginales. Distribuciones condicionadas. Variables aleatorias independientes.

3.   Función de variable aleatoria. Esperanza. Varianza. Covarianza. Coeficiente de correlación. Momentos.

4.   Distribuciones discretas. Distribución binomial. Distribución de Poisson o Ley de los sucesos raros. Aproximación de la distribución binomial a la distribución de Poisson.

5.   Distribuciones continuas. Tiempo de espera en un proceso de Poisson. Distribuciones gamma, exponencial y c2. Distribución normal

6.   Teorema del límite central. Aproximación de las distribuciones binomial y de Poisson a la normal. Corrección por continuidad.

7.   Muestreo aleatorio. Muestra aleatoria. Estadísticos muestrales. Media y varianza muestrales. Distribuciones muestrales. Distribuciones t, c2 y F.

8.   Estimación puntual y por intervalos. Propiedades de los estimadores. Intervalos para proporciones, medias y varianzas.

9.   Hipótesis estadísticas. Contrastes. Tipos de errores. Región crítica. Nivel de significación, valor P y potencia de un contraste. Contrastes relativos a proporciones, medias y varianzas. Tamaños muestrales en los contrastes.

10. La prueba c2. Estadística no paramétrica. Ajuste de una distribución observada a una distribución teórica. Pruebas de independencia y de homogeneidad.

11. Principios de Análisis de la Varianza. Prueba de Fisher (LSD). Prueba de Bartlett.

12. Regresión Lineal Simple. Estimación y contrastes sobre los coeficientes de regresión.

Planteamiento del supuesto.

Introducción al manejo del Software.

Descripción de los datos.

Estudio de las variables aleatorias implicadas (parámetros, distribución, etc…)

Estimación puntual y por intervalos de los principales parámetros de las variables más relevantes.

Contrastes de hipótesis para la obtención de las primeras interpretaciones de los resultados.

Estudios de independencia y homogeneidad.

Contrastes de hipótesis paramétricos.

Interpretación de los resultados.

Análisis de la Varianza Regresión Lineal

Intervalos de confianza

Contrastes de hipótesis sobre medias

Contrastes de hipótesis sobre proporciones

Contrastes sobre bondad de ajuste

Contrastes de independencia y homogeneidad

Análisis de la Varianza

Análisis de la Regresión

TEXTOS DISPONIBLES EN LA BIBLIOTECA DE LA UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID  

- Álvarez Cáceres, R. 2007. Estadística Aplicada a las Ciencias de la Salud. Ed. Díaz de Santos. Madrid.
- Calot, G. 1988. Curso de Estadística Descriptiva. Madrid, Paraninfo.
- Canavos, G. C. 2003. Probabilidad y Estadística. Aplicaciones y métodos. Ed. McGraw-Hill. México.
- Chambers J. M. ,..., Tukey P. A. 1983. Graphical Methods for Data Analysis. Duxbury Press.
- Cochran W. G., Snedecor G. W. 1989. Statistical Methods (9a Ed.). Iowa State University Press.
- Fisher R. A.1990. Statistical Methods for Research Workers. Oxford University Press.
- Fisher, LL.D., Van Belle, G. 1993. Biostatistics. A methodology for the Health Sciences. Ed. John Wiley & Sons, Inc. New York.
- Freeman H. 1963. Introduction to Statistical Inference. Addison-Wesley Pub. (Traducción: Introducción a la Inferencia Estadística. (1970). Ed. Trillas
- González Manteiga, Ma T. 2003. Modelos Matemáticos Discretos en las Ciencias de la Naturaleza. Teoría y problemas. Ed. Díaz de Santos. Madrid.
- González Manteiga, Ma T. Pérez de Vargas Luque, A. 2009. Estadística Aplicada: Una visión instrumental. Teoría y más de 500 problemas resueltos o propuestos con solución. Ed. Díaz de Santos. Madrid.
- Hogg V. H. , Craig A. T. 1978. Introduction to Mathematical Statistcs. Macmillan Pub.
- Ipiña, Santiago L.; Durand, Ana I. 2008. Inferencia estadística y análisis de datos. Pearson Educación, D. L. Madrid. - Kalbfleisch, J.G. 1984. Probabilidad e Inferencia estadística .Tomos 1 y 2. Ed. AC. Madrid.
- Kleinbaum D. G., Kupper L. L. 1988. ... Applied Regression Analysis .... Duxbury Press.
- López Sánchez, J., Pérez de Vargas, A. Zamora Romero, J., Murciano Cespedosa, A., Alonso Fernández, J., Reviriego Eiros, M., Lahoz Beltrá, R. 2001. Aula Virtual de Bioestadística. Dpto. Matemática Aplicada (Biomatemática) Facultad de CC. Biológicas de la UCM. http://e-stadistica.bio.ucm.es/
- Pagano, M., Gauvreau, K. 2001. Fundamentos de Bioestadística. Segunda edición. Ed. Paraninfo Thomson Learning. Madrid.
- Pérez de Vargas Luque, A., Abraira, V. 1996. Bioestadística. Ed. Centro de Estudios Ramón Areces. Madrid.
- Rosner, B. 1995. Fundamentals of Biostatistics. Fourth edition. Ed. Duxbury Press. USA.
- Ross, S. M. 1987. Introduction to Probability and Statistics for engineers and scientists. Ed. John Wiley & Sons Publisher. New York.
- Ross, S. M. 1993. Introduction to Probability Models. Fifth Edition. Ed. Academia Press, Inc. London.
- Sokal, R.R., Rohlf, F. J. 1979. Biometría. Principios y métodos estadísticos en la investigación biológica. Ed. H. Blume. Madrid,
- Sokal, R.R., Rohlf, F. J. 1980. Introducción a la Bioestadística. Ed. Reverté. Barcelona. Zar, J. H. 1996. Biostatistical Analysis. Third edition. Ed. Prentice Hall. Mexico.

TEXTOS NO DISPONIBLES EN LA BIBLIOTECA DE LA UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

Thomas, D.C. 2004. Statistical Methods in Genetic Epidemiology. Ed. Oxford University Press. New York. ENLACES RELACIONADOS http://www.seio.es/ S.E.I.O (Sociedad de Estadística e Investigacion Operativa) http://www.ine.es/ Instituto Nacional de Estadística http://epp.eurostat.ec.europa.eu/ EUROSTAT. Servicio de información estadística de la Unión Europea. http://estadistica.bio.ucm.es/ Aula Virtual de Bioestadística. Dpto. Matemática Aplicada (Biomatemática) Facultad de CC. Biológicas de la UCM.